1.      Una firma tiene un costo fijo de $4000 para planta y equipo y un costo extra o margi­nal de $300 para cada unidad adicional producida. ¿Cuál es el costo total C de fabri­car (a) 25 unidades y (b) 40 unidades?

 

2.      Halle el costo total de fabricar (a) l5 unidades y (b) 20 unidades, para una firma que tiene unos costos fijos de $ 1500 y un costo marginal de $200 por unidad

 

 

3.      Una fábrica recibe $25 por cada unidad de su producción vendida. Tiene un costo marginal de $ 15 por artículo y un costo fijo de $ l 200. ¿Cuál es el nivel de ingresos p, si vende (a) 200 artículos, (b) 300 artículos y (c) 100 artículos?.

 

4.      Halle el nivel de ganancia de una fábrica que tiene un costo fijo de $750, un costo marginal de $80 y un precio de venta de $95, cuando vende (a) 40 artículos y (b) 60 artículos.

 

5.      Un electricista cobra $55 por una visita domiciliaria más $30 por hora de trabaja adicional. Exprese el costo C de llamar a un electricista a su casa como una función del número de horas x que d ure la visita

 

6.      Un autor recibe honorarios por $5 000 más $3.50 por cada libro vendido. Exprese su ingreso R como función del número de libros x vendidos.

 

7.       El propietario de un lago para pesca comercialmente abastecido, cobra $ 10 por pes­car y $.50 por cada libra de pescado. Exprese el costo de pescar C como una función  del número de libras de pescado tomadas x.

 

8.       Un artista que hace una exhibición recibe $ 175 por cada cuadro vendido menos $45 por cargo de almacenaje y exhibición. Represente el ingreso R que él recibe en fun­ción del número de cuadros vendidos x.

 

9.      Una máquina que revela el tipo sanguíneo vale $24 000 y se deprecia en $3 000 al · año. Empleando depreciación lineal, exprese el valor V de la máquina como una función del número de años t.

 

10.   Una fábrica de herramientas vendió 5000 juegos de herramientas en I 985 y 20 000 en 1990. Asumiendo que las ventas se aproximan a una función lineal, exprese las ven­tas S de la empresa como una función del tiempo t.

 

11.  Supóngase que los consumidores demandarán 40 unidades de un producto cuando el precio es de $ 12 por unidad, y de 25 unidades cuando el precio es de $ 18. Halle la ecuación de demanda suponiendo  que es lineal. Calcule el precio por unidad cuando se demandan 30 unidades.

 

12.  Supóngase que un fabricante de zapatos colocaría en el mercado 50 (miles de pares) cuando el precio es 35 (dólares por par) y 35 cuando su precio es de 30. Obtenga la ecuación de oferta, suponiendo que el precio p y la cantidad q tienen una relación lineal.

 

13.  Considérese que se requieren $40 (dólares) de costos para fabricar 10 unidades de un producto, y que el costo de 20 unidades es de $70. Si el costo c está relacionado en forma lineal con la producción q, determine la ecuación lineal que relaciona c y q. Calcule el costo para fabricar 35 unidades.

 

14.  Una persona que padece cáncer va a recibir tratamientos con radiación y medicinas. Cada centímetro cúbico de medicamento que va a utilizarse contiene 200 unidades curativas, y cada minuto de exposición a radiaciones ofrece 300 unidades curativas. El paciente requiere 2400 unidades. Si se administran d centímetros cúbicos del fármaco y r minutos de irradiación, determine una ecuación que relacione d y r. Grafique la ecuación para d > 0 y r > 0; considere que d es el eje horizontal.

 

15.  Supóngase que el valor de cierta maquinaria disminuye en 1007o anual con respecto a su valor original. Si este es de $8000, obtenga una ecuación que exprese el valor v de la maquinaria después de t años de haberse comprado, en donde U < t < 10. Trace la ecuación, utilizando a t como el eje horizontal y a b como el vertical. ¿Cuál es la pendiente de la recta resultante? A este método de considerar el valor del equipo se le denomina depreciación en línea recta.

 

16.    - Se ha verificado estadísticamente que si el precio de cada encendedor es de $2, la demanda        es de 18.000 unidades; en cambio, si el precio es de $2,50,la demanda es de 10.000 unidades.    Se pide:

a)hallar la expresión analítica de la función demanda supuesta lineal;

b) hallar la cantidad demandada si el precio de cada encendedor es de $2,20;

 c) hacer el gráfico correspondiente.

 

17.  Cuando se paga 100 dólares por cada camión por transportar fruta, se ofrecen 5 camiones; si se paga 120 dólares por cada uno se ofrecen 9 camiones. Encontrar la función oferta.

 

18.    Representar la función de demanda en el mercado de gomas de borrar, representada por

     q = 200 - 4p, donde q representa la cantidad comprada cuando cada goma de borrar se           vende a un precio p.

 

19.  Se sabe que cuando el kg. de pescado se vende a $10, se consume en       cierto barrio de Buenos Aires 5 kg diarios. Si el precio es de $20, se           consumen 2 kg diarios. Hallar la función de la demanda de pescado, en el barrio en cuestión.

 

20.  Si las funciones de demanda de pescado de dos consumidores son, respectivamente:

p1 = -0,25q1 + 5   y  p2 = -1/6 q2 + 5

hallar las gráficas de cada una de esas funciones de demanda de pescado   individual; a partir de   ellas encontrar la función analítica de la función demanda de mercado

 

21.  Si la función demanda del mercado de calculadoras es: q=-p/2 + 100, se pide:

Hacer la gráfica de la función.

Calcular la cantidad demandada de calculadoras para un precio unitario $500.

Determinar si pertenecen a la función demanda los valores:

a) q = 300;    b) q = -200;   c) q = 1500;    d) q = 1000

 

22.  Si la función demanda del mercado de lanas es una función lineal y la venta que representa gráficamente tiene pendiente -4/5 y se sabe además que para un precio de $30 el kg se demanda 6000 kg de lana, hallar:

La expresión analítica de dicha función demanda. Graficar.

Para qué precio la cantidad de demanda es de 38500 kg y para qué precio es nula.

 

23.  Se sabe que si el precio de mercado de automotores medido en miles de pesos es de 48,se    ofrecen en venta 400 unidades, y que por cada aumento de 4 en el precio, se ofrecen mercado 50 autos más. Hallar la expresión analítica de la oferta. Graficar.

 

24.  Si en el mercado de ventiladores de techo la función oferta es: o = 3/4p - 60, se pide:

Hacer el gráfico de la función.

Calcular si hay algún precio para el cual la cantidad ofertada de ventiladores es  nula.

Calcular las ofertas que correspondan a los precios de $160; $32; y determinar en el gráfico los respectivos puntos a y b.

 

25.  En un determinado país la función oferta del mercado del dólar es o = 2 p + 15 (o cantidad ofertada).

      Se pide:

Hacer el gráfico de la función.   

Determinar para qué intervalo de precio hay oferta.

Calcular la cantidad ofertada en dólares para un precio de $10 y para $ 30.

 

26.  Para el ganado ovino que se mantiene en temperaturas ambientales elevadas, la tasa respiratoria r (por minuto) aumenta al reducirse la longitud de la lana l (en centímetros).* Supóngase que el ganado que tiene lana de 2 centímetros de largo tiene también una tasa respiratoria promedio de 160, y que en el que hay lana de 4 centímetros se tiene una tasa respiratoria de 125. Supóngase que r y l tienen una relación lineal. (a) Obtenga una ecuación que dé como resultado a r en términos de l. (b) Halle la tasa respiratoria de ovejas cuya lana tiene una longitud de 1 centímetro.

 

27.  En análisis de producción, una línea de isocosto (o de costo equivalente) es una cuyos puntos representan todas las combinaciones de dos factores de producción que pueden adquirirse por la misma cantidad. Supóngase que un granjero ha asignado $20,000 (dólares) para la adquisición de x toneladas de fertilizantes (que cuestan $200 por tonelada) y "y" acres de terreno (que cuestan $2000 por acre). Obtenga una ecuación de la línea de costo equivalente que describa las diversas combinaciones que pueden adquirirse por $20,000. Observe que ni x ni y pueden ser negativas.

 

28.  Un fabricante elabora los productos X e Y, que tienen utilidades unitarias de $4 y $6, respectivamente. Si se venden x unidades de X e y unidades de Y, entonces la utilidad total P está dada por P = 4x + by, en donde x, y  0. (a) Trace la gráfica de esta ecuación para P = 240. Al resultado se le puede denominar línea de isoutilidad (o de utilidad equivalente) y sus puntos representan todas las combinaciones de ventas que producen utilidad de $240. (b) Determine la pendiente P para P = 240. (c) Si P = 600, calcule la pendiente. (d) ¿Son paralelas las líneas de utilidad equivalente de los productos X e Y?

 

29.  Con propósito de comparar, m profesor desea cambiar la escala de las calificaciones que se obtuvieron en un conjunto de exámenes, para que la calificación máxima siga siendo 100, pero que el promedio (media aritmética) sea de 80 en vez de 56. (a) Obtenga una ecuación lineal que logre esto. [Sugerencia: Se desea que 56 se convierta en 80 y que l00 siga siendo 100. Considere los puntos (56, 80) y (100, I 00) o, en términos más generales, (x, y), en donde x es la calificación anterior e y es la nueva. Halle la pendiente y utilice una forma punto  pendiente. Exprese y en términos de x.] (b) Si en la

 

30.  Halle el punto de equilibrio para las fábricas del problema 3 y problema 4

 

 

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